Vacuidad e infinitud - 28 enero 2014
B —Te veo preocupado, ínfimo. ¿Qué te bulle ahí adentro en esa olla a
presión que apunta ya a bola de billar?
S —¿Bola de billar? Quítate de ahí que me tiznas, dijo la sartén al cazo.
B —Bueno, cosas naturales, pero aun entre las bolas de billar, siempre habrá clases. Y qué, ¿qué te tiene
tan ofuscado?
S —Pues estoy todavía con el veneno que nos inoculó Javier.
B —Párate ahí, gusano. Eso de inocular no lo apliques en plural, que a mí, no
ha nacido todavía el varón que me inocule. Una vez un turco...
S —Déjate de fanfarronadas, viejo tambor lleno de vacío. Las cosas que importan
son las que nos permiten pensar, que es la actividad humana por excelencia.
B —¿Y qué me dices de las que nos permiten comer?
S —Pues que no aguantan la comparación. Yo prefiero un buen problema que un
buen filete.
B —Así te va, sabandija. ¿Y qué me dices de una buena morcilla, frita y
curruscante, con un par de huevos a su lado, fritos también y ribeteados de
encajes y calados espectaculares...
S —Te metes el colesterol directamente en vena y tienes atrofiada esa neurona
que te queda. Para mí, el cero y el infinito son mi alimento del día, un
alimento insondable para el hombre, algo que nuestra pequeña mente no puede
abarcar. Se nos presentan distintos, pero por detrás se tocan, se funden y son
una misma entidad. Algo que nunca podrás entender, aunque lo intentes.
B —Ni se me ocurre intentarlo, porque ya otros me lo han resuelto, y yo vivo de
lo que producen los demás.
S —¡Parásito inconsciente!
B —Parásito inteligente. No tienes que darle más vueltas al asunto cuando los
demás han pensado por ti y te lo han resuelto. Mira, por ejemplo, el cero ese
que te trae a mal andar. Tú eres claramente un cero a la izquierda, mientras que
yo, ya sabes donde puntúo.
S —No se trata de su posición, sino de su definición como número natural. Si
los números naturales son el conjunto que nos permite contar los elementos que
contienen los demás conjuntos, el cero correspondería al conjunto vacío; y yo no
soy capaz de concebir la nada, como tampoco puedo concebir el infinito.
B —Ay, Segis, Segis, que es más sencillo que todo eso: el cero, te lo explicó Javier con los caramelos de Juanito, es lo que te queda cuando te pimplan los dos caramelos que tenías. Es su definición por sustracción, pero también lo puedes definir por adición, como la suma de algo y su opuesto. A ti que te gustan tanto la fórmulas, tendrías:
[Barón de Münchhausen] + [Segismundo Eremita] = CERO
S —Una muestra de tus deyecciones meníngeas. El cero, un monumento de la
inteligencia del hombre, te lo despachas con un chiste vulgar y de valor
precisamente cero. ¿Y qué pasa con el infinito? ¿También tienes chistecitos para
rebajar la grandiosidad de esa entidad divina?
B —Yo no, pero el gran matemático alemán Hilbert sí. Él, para aumentar estas
perplejidades que te causa a ti el infinito se valía del símil de un hotel de
infinitas habitaciones numeradas del uno al infinito.
S —Infinito es un número demasiado grande para las habitaciones de un hotel.
B —Ahí me fallas, renacuajo, infinito no significa "número grande"; si fuera
así, siempre habría un número mayor, sencillamente añadiéndole uno. Como
seguramente te explicó el P. Florentino, infinito es... infinito. En él cabe
todo.
S —¿Y a dónde quieres ir a parar con estas sutilezas?
B —Yo no, Hilbert. Él continuaba: una noche llegó un viajero a hospedarse, lo
que representó un problema para la señora que cuidaba la recepción por las
noches, que le dijo que estaban a tope. El viajero le metió en el pasaporte un
par de billetes y ella se las arregló y le hizo un hueco.
B —¿Cómo le pudo hacer un hueco si todas las habitaciones estaban ocupadas?
B —Sencillamente. Pidió al que ocupara la habitación uno que se pasara a la dos
y así sucesivamente a todos los demás, y metió al recién llegado en la uno y
ella siguió echando una cabezada.
S —¡Eres un consumado tramposo! Esa paradoja me puede dejar sin comer hoy todo
el día.
B —De eso se trata, hombre. Y ahora te dejaré sin comer toda la semana, porque
luego llegó una excursión completa buscando acomodo. Pero no era una excursión
normal, sino una excursión de infinitos excursionistas.
S —Pues ni soltándole infinitos billetes a la señora tenían solución.
B —Bueno; la señora se había aficionado a la pasta. Pidió a todos los huéspedes
que se mudaran a la habitación correspondiente al resultado de multiplicar por
dos el número de la suya.
S —¿Y eso qué tiene?
B —¡Hombre, Segis, discurre un poco, que me decepcionas! Pues que todos pasaron
a ocupar una habitación con número par, y ella metió a los excursionistas en las
número impar que habían vaciado los otros. ¿Cómo te va?
S —Pues me va muy mal, porque ya estoy que no toco fondo.
B —Después de esto no lo tocarás ya en tu vida. Porque luego llegaron al hotel
un número infinito de autobuses con infinitos pasajeros cada autobús, que
soltaron a la señora un infinito número de billetes de infinito valor cada uno.
Ella no podía dejar pasar esa oportunidad, así que pidió a los huéspedes cuyo
número de habitación era primo, que elevaran el número dos a la potencia
correspondiente al número de habitación que ocupaban y se cambiasen a esa
habitación. Después del consiguiente revuelo, la señora, ya en éxtasis
financiero, asignó a cada uno de los autobuses un número primo (distinto a uno)
y a cada uno de los turistas de cada una de las excursiones un número impar.
Hizo que cada uno de los nuevos pasajeros calculase el número de habitación que
le correspondía elevando el número primo correspondiente a su autobús al número
impar que le tocó. Y, dado que existe una cantidad infinita de números primos y
un número infinito de números impares, cada pasajero tuvo su habitación en el
hotel que solo disponía de un número infinito de habitaciones ocupadas. ¿No
dices nada, Segismundo?
S —¡¢¶ð?£©???!!!
B —Tranquilízate, que el bueno de Hilbert murió el 14 de febrero de 1943 en Göttingen. Yo he buscado por todo el mundo a la señora del hotel, por si podía hacerle algún favor, pero no la he encontrado todavía. Andará por el espacio infinito gastándose la pasta. Y mientras tanto, tú y yo aquí, con estos pelos.